2015數學大綱解析二：定積分

大家好。在2014-9-13日，2015年考研數學大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學生復習的依據。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望

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佚名

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2014-09-14

　　大家好。在2014-9-13日，2015年考研數學大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學生復習的依據。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。
　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數學考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復習方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學習方法，第二次說明微分中值定理學習方法，第三次說明不等式證明和方程根個數問題學習方法，第四次說明一元函數積分計算學習方法，第五次說明定積分應用學習方法，第六次說明多元函數積分學學習方法，第七次說明級數學習方法。
　　今天我來說定積分應用學習問題。
　　一.考綱要求
　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。但是考綱對數學一，數學二，數學三的要求是不一樣的。數學三只要求用定積分定義求平面圖形面積，旋轉體體積和平行截面面積已知的立體體積。特殊要求是經濟學應用。而數學一和數學二除了要掌握數學三的基本內容外，還要掌握曲線弧長，旋轉體的側面積以及物理應用。所以，可以發(fā)現定積分的應用對數學一來說是很高的。
　　二．題型分析
　　通過對往年真題的分析，我發(fā)現有關定積分應用的考查比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有出現，現在已經成了每年考查的一個重點。
　　三．復習方法
　　首先，我要告訴數學三的同學們，你們還是很幸福的。你們重點把旋轉體的體積學好就行了，因為面積很好求。然后，我要告訴數學一和數學二的同學們，你們不用太著急。因為你們考點多，出題不會太難。最后，我來說下怎么復習?；镜膹土曀悸肪褪遣还軘祵W一，數二還是數三的同學們，你們一定要掌握微元法的思想，即分割，近似，求和，取極限。在這個思想下，再結合各自專業(yè)的特點，比如經濟學，物理等，把微元法應用就夠了。我提醒大家最好把一些模型，比如變力沿直線做功，質心等問題自己推算一遍，這樣印象更深。
　　總之，同學們根據考綱要明確定積分應用的各自的重難點。數學一，二和數學三的差別是很大的。同學們也一定要掌握微元法思想，這樣才能學的扎實。祝大家馬到成功。